一般化されたシリーズ第2弾です！
今回は離散対数問題についてです．
有限巡回群\( (\mathbb{G}, \odot) \)の位数を\( n \)，生成元を\( g \)とします．
このとき，任意の\( a \in \mathbb{G} \)に対して
\[ a = \underbrace{g \odot \dots \odot g}_x \]
となる\( x \in \mathbb{Z} \)が一意に定まります．
この\( x \)を群\( \mathbb{G} \)における底\( g \)に対する\( a \)の離散対数といいます．
群\( \mathbb{G}\)および\( g, a \in \mathbb{G} \)が与えられたときに，\( a \)の離散対数を求める問題を
一般化された離散対数問題といいます．
この一般化された離散対数問題と楕円曲線暗号がどう関係があるのでしょうか？
続きは後ほど話していきましょう．